Билет №5. 1. Треугольник. Теорема о площади треугольника (формулировка). 2. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника рано 27 см². Найдите площадь второго треугольника. 3. Решите уравнение: x²-5x-1=0. В ответе укажите больший корень. 4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой найдите сопротивление R, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

Question

Вопрос:

Билет №5. 1. Треугольник. Теорема о площади треугольника (формулировка). 2. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника рано 27 см². Найдите площадь второго треугольника. 3. Решите уравнение: x²-5x-1=0. В ответе укажите больший корень. 4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой найдите сопротивление R, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Теорема о площади треугольника**: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Формула: $S = \frac{1}{2} a \cdot h$, где $a$ — основание, $h$ — высота, проведённая к этому основанию. 2. **Ответ: 675 см²** Решение: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия ($k^2$). 1) Найдем коэффициент подобия $k$: $k = \frac{35}{7} = 5$. 2) Отношение площадей: $\frac{S_2}{S_1} = k^2 = 5^2 = 25$. 3) Находим площадь второго треугольника: $S_2 = 27 \cdot 25 = 675$ (см²). 3. **Ответ: $\frac{5 + \sqrt{29}}{2}$** Решение: $x^2 - 5x - 1 = 0$ $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 25 + 4 = 29$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$ $x_2 = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$ Больший корень: $\frac{5 + \sqrt{29}}{2} \approx 5,19$. 4. **Ответ: 14 Ом** Решение: Из формулы $P = I^2 R$ выразим сопротивление $R$: $R = \frac{P}{I^2}$ Подставим значения: $R = \frac{423,5}{5,5^2} = \frac{423,5}{30,25} = 14$ (Ом).

Ответ ассистента

Другие решения ИИ