1. Вычислите удобным способом: а) 4,46 - 9 3/16 + 4 3/4 + 9 3/16 - 4,75 - 3 4/25; б) 3,8 - 17,6 - 37,88 + 24,93 - 44,52 + 35,77; в) 10 5/22 - 5 3/11 - 13 2/11 + 3 7/22 - 4 6/11 + 9/22; г) 3,2 * (-0,25) * (-4) * 0,5; д) 8/9 * (-5/6) + 1/9 * (-5/6). 2. Выразите в виде конечной десятичной или периодической дроби числа 7/25; 29/222; 1 17/33; 2/125.

1. Вычислите удобным способом: а) $4,46 - 9\frac{3}{16} + 4\frac{3}{4} + 9\frac{3}{16} - 4,75 - 3\frac{4}{25}$ Сгруппируем числа с одинаковой дробной частью и переведем дроби в десятичные: 1. $-9\frac{3}{16} + 9\frac{3}{16} = 0$; 2. $4\frac{3}{4} = 4,75$; 3. $4,75 - 4,75 = 0$; 4. $3\frac{4}{25} = 3,16$; 5. $4,46 - 3,16 = 1,3$. Ответ: 1,3. б) $3,8 - 17,6 - 37,88 + 24,93 - 44,52 + 35,77$ Сгруппируем положительные и отрицательные числа: 1. $(3,8 - 17,6) = -13,8$; 2. $(24,93 + 35,77) = 60,7$; 3. $(-37,88 - 44,52) = -82,4$; 4. $-13,8 + 60,7 - 82,4 = 46,9 - 82,4 = -35,5$. Ответ: -35,5. в) $10\frac{5}{22} - 5\frac{3}{11} - 13\frac{2}{11} + 3\frac{7}{22} - 4\frac{6}{11} + \frac{9}{22}$ Сгруппируем дроби со знаменателем 22 и со знаменателем 11: 1. $(10\frac{5}{22} + 3\frac{7}{22} + \frac{9}{22}) = 13\frac{21}{22}$; 2. $(-5\frac{3}{11} - 13\frac{2}{11} - 4\frac{6}{11}) = -22\frac{11}{11} = -23$; 3. $13\frac{21}{22} - 23 = -(22\frac{22}{22} - 13\frac{21}{22}) = -9\frac{1}{22}$. Ответ: $-9\frac{1}{22}$. г) $3,2 \cdot (-0,25) \cdot (-4) \cdot 0,5$ 1. $(-0,25) \cdot (-4) = 1$; 2. $3,2 \cdot 1 \cdot 0,5 = 1,6$. Ответ: 1,6. д) $\frac{8}{9} \cdot (-\frac{5}{6}) + \frac{1}{9} \cdot (-\frac{5}{6})$ Вынесем общий множитель $(-\frac{5}{6})$ за скобки: 1. $(-\frac{5}{6}) \cdot (\frac{8}{9} + \frac{1}{9}) = -\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{9} = -\frac{5}{6} \cdot 1 = -\frac{5}{6}$. Ответ: $-\frac{5}{6}$. 2. Выразите в виде конечной десятичной или периодической дроби числа: $\frac{7}{25} = 0,28$ (конечная); $\frac{29}{222} = 0,1306306... = 0,1(306)$ (периодическая); $1\frac{17}{33} = 1 + 0,5151... = 1,(51)$ (периодическая); $\frac{2}{125} = 0,016$ (конечная).