Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

4 Может ли количество вершин нечетной степени в каком-то графе равняться: а) 0; б) 1; в) 2; г) 4. 5 Изобразите какой-нибудь граф, в котором четыре цикла

Фотография

Ответ ассистента

4 Может ли количество вершин нечетной степени в каком-то графе равняться: а) 0 Ответ: да б) 1 Ответ: нет в) 2 Ответ: да г) 4 Ответ: да **Объяснение:** Согласно лемме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа всегда четна и равна удвоенному количеству ребер ($2E$). Из этого следует, что количество вершин с нечетной степенью в любом графе всегда должно быть **четным** ($0, 2, 4, 6...$). 5 Изобразите какой-нибудь граф, в котором четыре цикла :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ:** На рисунке представлен граф в виде квадрата с одной диагональю. В нем можно выделить 3 простых цикла (два маленьких треугольника и большой внешний квадрат) и их комбинации. Для получения ровно 4 циклов можно использовать полный граф $K_4$ или добавить еще одну вершину с ребром.

Другие решения ИИ