Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

9. Вычислите определенный интеграл ∫(2 + x) dx от 1 до 3

Фотография

Ответ ассистента

Для решения определенного интеграла $\int_{1}^{3} (2 + x) dx$ воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница: 1. Найдем первообразную функции $f(x) = 2 + x$: $F(x) = 2x + \frac{x^2}{2}$ 2. Вычислим разность значений первообразной на концах отрезка $[1; 3]$: $\int_{1}^{3} (2 + x) dx = (2x + \frac{x^2}{2}) \Big|_1^3 = (2 \cdot 3 + \frac{3^2}{2}) - (2 \cdot 1 + \frac{1^2}{2}) = (6 + 4.5) - (2 + 0.5) = 10.5 - 2.5 = 8$ **Ответ: 8**.

Другие решения ИИ