Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса.

Question

Вопрос:

Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для круговой орбиты: 1. Скорость корабля на орбите: $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ Из формулы видно, что скорость обратно пропорциональна корню квадратному из радиуса орбиты. Значит, при уменьшении радиуса $r$ скорость $v$ увеличивается. 2. Период обращения корабля: $T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$ Период прямо пропорционален корню квадратному из куба радиуса. Значит, при уменьшении радиуса $r$ период $T$ уменьшается. Заполним таблицу: | Скорость корабля | Период обращения корабля | | :--- | :--- | | 1) увеличится | 2) уменьшится |

Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса.

Ответ ассистента

Другие решения