Задача № 5 Вычислить: ∠A; ∠B; ∠C

Давай разберем эту задачу. У нас есть треугольник $ABC$ и параллельные прямые $CM \parallel AB$. Прямая $AK$ является секущей для этих параллельных прямых. 1. Найдем $\angle B$ (внутренний угол треугольника $\angle ABC$). Так как $CM \parallel AB$, то накрест лежащие углы при секущей $BC$ равны: $\angle B = \angle BCM = 54^{\circ}$. 2. Найдем $\angle A$ (внутренний угол треугольника $\angle BAC$). Прямая $AK$ является общей секущей для параллельных прямых $AB$ и $CM$. Соответственные углы при параллельных прямых равны: $\angle A = \angle MCK$. Нам известен угол $\angle MCK = 56^{\circ}$, значит: $\angle A = 56^{\circ}$. 3. Найдем $\angle BCA$ (внутренний угол треугольника). Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$: $\angle BCA = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (56^{\circ} + 54^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$. Ответ: $\angle A = 56^{\circ}$, $\angle B = 54^{\circ}$, $\angle C = 70^{\circ}$.