Вопрос:

Найдите значение выражения 2^5/2^-1

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задания на свойства степеней. 1) $\frac{2^5}{2^{-1}} = 2^{5 - (-1)} = 2^6 = 64$ 2) $\frac{6^{-3} \cdot 6^{-5}}{6^{-9}} = \frac{6^{-8}}{6^{-9}} = 6^{-8 - (-9)} = 6^1 = 6$ 3) При $b=4$: $\frac{(2b)^3 \cdot b^{-13}}{5b^{-2} \cdot b^{-7}} = \frac{8b^3 \cdot b^{-13}}{5b^{-9}} = \frac{8b^{-10}}{5b^{-9}} = 1.6b^{-10 - (-9)} = 1.6b^{-1} = \frac{1.6}{b} = \frac{1.6}{4} = 0.4$ 4) При $x=3$: $\frac{x^{21} \cdot x^{-18}}{x^2} = \frac{x^3}{x^2} = x^{3-2} = x = 3$ 5) $\frac{(3^2 \cdot 3^5)^4}{(3 \cdot 3^2)^8} = \frac{(3^7)^4}{(3^3)^8} = \frac{3^{28}}{3^{24}} = 3^{28-24} = 3^4 = 81$ 6) $\frac{3^6 \cdot 4^5}{12^4} = \frac{3^6 \cdot 4^5}{(3 \cdot 4)^4} = \frac{3^6 \cdot 4^5}{3^4 \cdot 4^4} = 3^{6-4} \cdot 4^{5-4} = 3^2 \cdot 4^1 = 9 \cdot 4 = 36$ 7) При $x=\sqrt{2}, y=2\sqrt{2}$: $\frac{(y^4)^3 \cdot x^{10}}{(y \cdot x)^{11}} = \frac{y^{12} \cdot x^{10}}{y^{11} \cdot x^{11}} = \frac{y^{12-11}}{x^{11-10}} = \frac{y}{x} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2$ 8) При $a=3$: $(a^4)^{-3} : a^{-14} = a^{-12} : a^{-14} = a^{-12 - (-14)} = a^2 = 3^2 = 9$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи