1019. Упростите выражение: 1) -16 + a + 33 + b - a; 2) 7,2 - m - n - 8,9 - 1,1 + m;

Привет! Давай разберем эти задания. Вот решения: ### № 1019. Упрощение выражений: 1) $-16 + a + 33 + b - a = (-16 + 33) + (a - a) + b = 17 + b$ 2) $7,2 - m - n - 8,9 - 1,1 + m = (7,2 - 8,9 - 1,1) + (-m + m) - n = -2,8 - n$ 3) $-x + y - \frac{3}{14} + \frac{2}{7} - \frac{5}{6} + x = y + (-\frac{3}{14} + \frac{4}{14}) - \frac{5}{6} = y + \frac{1}{14} - \frac{35}{42} = y - \frac{32}{42} = y - \frac{16}{21}$ 4) $p - k + \frac{3}{8} - \frac{9}{16} + \frac{7}{32} - p + k = \frac{12}{32} - \frac{18}{32} + \frac{7}{32} = \frac{1}{32}$ ### № 1020. Решение уравнений: 1) $|x| + 2,8 = 5 \Rightarrow |x| = 2,2 \Rightarrow x = \pm 2,2$ 2) $|x| - 3,1 = 4,4 \Rightarrow |x| = 7,5 \Rightarrow x = \pm 7,5$ 3) $|x| - 0,4 = -0,29 \Rightarrow |x| = 0,11 \Rightarrow x = \pm 0,11$ 4) $|x| - 6 = -9 \Rightarrow |x| = -3 \Rightarrow$ нет корней, так как модуль не может быть отрицательным. 5) $15 - |x| = -2 \Rightarrow |x| = 17 \Rightarrow x = \pm 17$ 6) $|x + 2,5| = 1 \Rightarrow x+2,5 = 1$ или $x+2,5 = -1 \Rightarrow x = -1,5; x = -3,5$ ### № 1021. Решение уравнений: 1) $|x| + 3 = 8 \Rightarrow |x| = 5 \Rightarrow x = \pm 5$ 2) $|x| - 1,3 = 1,2 \Rightarrow |x| = 2,5 \Rightarrow x = \pm 2,5$ 3) $|x| - 0,8 = -0,1 \Rightarrow |x| = 0,7 \Rightarrow x = \pm 0,7$ 4) $|x| + 2,1 = 1 \Rightarrow |x| = -1,1 \Rightarrow$ нет корней. 5) $13 - |x| = 6 \Rightarrow |x| = 7 \Rightarrow x = \pm 7$ 6) $|x + 2,1| = 3 \Rightarrow x+2,1 = 3$ или $x+2,1 = -3 \Rightarrow x = 0,9; x = -5,1$ ### № 1022. Сравнение: 1) Сумма чисел $(-9,34) + (-12,78)$ отрицательна. Разность $(-9,34) - (-12,78)$ положительна. Значит, разность больше суммы. 2) Разность $48 - 73$ отрицательна. Сумма $-46 + 59$ положительна. Значит, сумма больше разности. 3) Разность $-16,5 - (-2,37)$ отрицательна. Разность $-4,3 - (-8,1)$ положительна. Значит, вторая разность больше первой. ### № 1023. Сравнение: 1) Сумма $81,9 + (-74,6)$ положительна. Сумма $80,4 + (-83,5)$ отрицательна. Первая сумма больше. 2) Разность $52 - 74$ отрицательна. Сумма $-102 + 102 = 0$. Ноль больше отрицательного числа. 3) Разность $-96,3 - (-96,3) = 0$. Сумма $0,872 + (-0,872) = 0$. Выражения равны. ### № 1024. Уравнения: 1) $||x| - 8| = 2$. Либо $|x|-8 = 2 \Rightarrow |x|=10 \Rightarrow x=\pm 10$, либо $|x|-8 = -2 \Rightarrow |x|=6 \Rightarrow x=\pm 6$. 2) $||x| + 2| = 7$. Так как $|x| \ge 0$, то $|x|+2$ всегда положительно. Значит, $|x|+2 = 7 \Rightarrow |x|=5 \Rightarrow x=\pm 5$. ### № 1025. Наибольшее и наименьшее значения: 1) $|x| - 8,5$. Наименьшее значение $-8,5$ при $x=0$. Наибольшего значения нет. 2) $-5,2 - |x|$. Наибольшее значение $-5,2$ при $x=0$. Наименьшего значения нет.