1. Выберите уравнение, графиком которого является прямая, параллельная оси абсцисс: а) x=3; б) y=7; в) x-y=0; г) 3x+y=2.

### 1. Выберите уравнение, графиком которого является прямая, параллельная оси абсцисс График уравнения $y = b$ параллелен оси абсцисс ($Ox$). **Ответ: б) $y = 7$.** ### 2. Определите число решений системы уравнений На графике представлены две пересекающиеся прямые. Точка пересечения — это и есть решение системы. Так как прямые пересекаются в одной точке, система имеет одно решение. **Ответ: в) имеет единственное решение.** ### 3. Является ли пара чисел $(3; -2)$ решением системы? Подставим $x = 3, y = -2$ в уравнения системы: 1) $x + y = 3 + (-2) = 1$ (Верно) 2) $5x - 6y = 5(3) - 6(-2) = 15 + 12 = 27$ (Верно) Оба равенства верны, значит, пара чисел $(3; -2)$ является решением. **Ответ: Да, является.** ### 4. Решите способом подстановки систему уравнений $\begin{cases} x - y = -7 \\ x + 2y = 8 \end{cases}$ Из первого уравнения выразим $x$: $x = y - 7$ Подставим во второе уравнение: $(y - 7) + 2y = 8$ $3y = 15$ $y = 5$ Находим $x$: $x = 5 - 7 = -2$ **Ответ: $(-2; 5)$.** ### 5. Постройте график уравнения $2x - y = 3$ Выразим $y$: $y = 2x - 3$. Это линейная функция. Для построения достаточно двух точек: 1. Если $x = 0$, то $y = -3$. 2. Если $x = 1$, то $y = 2(1) - 3 = -1$. :::div .chart-container @chart-1::: ### 6. Решите способом сложения систему уравнений $\begin{cases} 3x + 5y = 4 \\ 2x - 3y = 9 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на $3$, а второе на $5$, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $\begin{cases} 9x + 15y = 12 \\ 10x - 15y = 45 \end{cases}$ Сложим уравнения: $19x = 57$ $x = 3$ Подставим $x = 3$ в первое уравнение исходной системы: $3(3) + 5y = 4$ $9 + 5y = 4$ $5y = -5$ $y = -1$ **Ответ: $(3; -1)$.**