Сравни задачи. а) В парке растут липы, клёны и ели. Лип и елей в нём 316, клёнов и елей 238, а лип и клёнов 346. Сколько в парке лип, клёнов и елей отдельно?

Question

Вопрос:

Сравни задачи. а) В парке растут липы, клёны и ели. Лип и елей в нём 316, клёнов и елей 238, а лип и клёнов 346. Сколько в парке лип, клёнов и елей отдельно?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Сравним задачи: а) Задача на нахождение трех неизвестных чисел по их попарным суммам. Пусть $x$ — липы, $y$ — клёны, $z$ — ели. $x + z = 316$ $y + z = 238$ $x + y = 346$ Сложим все уравнения: $2(x + y + z) = 316 + 238 + 346 = 900$. Тогда сумма всех деревьев: $x + y + z = 450$. Теперь находим каждое: $y = 450 - (x + z) = 450 - 316 = 134$ (клёнов) $x = 450 - (y + z) = 450 - 238 = 212$ (лип) $z = 450 - (x + y) = 450 - 346 = 104$ (елей) Проверка: $134 + 212 + 104 = 450$. Верно. б) Задача на нахождение части от целого. Всего 450 деревьев. Известны суммы пар: $x+y+z=450$, $x+y+z=316$ (липы и ели), $x+y+z=238$ (клёны и ели). Липы: $450 - 238 = 212$. Клёны: $450 - 316 = 134$. Ели: $450 - (212 + 134) = 450 - 346 = 104$. 2) Обратными можно назвать эти задачи, так как в первой мы ищем целое (сумму) через части, а во второй целое дано, и мы ищем части. 3) Вторая задача кажется проще, так как там сразу дано общее количество деревьев, что сокращает количество действий. 4) Решение задачи (б) приведено выше. 5) Если к условию задачи добавить вопрос «Сколько в парке лип, клёнов и елей вместе?», то первая задача станет проще, так как сумма (450) будет известна сразу.

Сравни задачи. а) В парке растут липы, клёны и ели. Лип и елей в нём 316, клёнов и елей 238, а лип и клёнов 346. Сколько в парке лип, клёнов и елей отдельно?

Ответ ассистента

Другие решения