Задание 5. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Question

Вопрос:

Задание 5. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы неравенство имело решением «любое число», оно должно быть верным при любом значении $x$. Рассмотрим каждое задание. ### Задание 1 Нужно выбрать неравенство, которое верно для любого $x$. 1) $x^2 + 78 > 0$ — так как $x^2 \ge 0$, то $x^2 + 78$ всегда будет положительным (минимум 78). Это верно для любого $x$. 2) $x^2 - 78 > 0$ — верно только при $x^2 > 78$, не для всех $x$. 3) $x^2 + 78 < 0$ — квадрат числа не может быть отрицательным, тем более плюс положительное число. Неверно для всех $x$. 4) $x^2 - 78 < 0$ — верно только при $x^2 < 78$, не для всех $x$. **Ответ: 1** ### Задание 2 Нужно выбрать неравенство, которое верно для любого $x$. 1) $x^2 - 64 \ge 0$ — неверно при $-8 < x < 8$. 2) $x^2 + 64 \le 0$ — так как $x^2 \ge 0$, то $x^2 + 64 \ge 64$. Не может быть $\le 0$. Неверно для всех $x$. 3) $x^2 + 64 \ge 0$ — так как $x^2 \ge 0$, то сумма всегда будет $\ge 64$, что автоматически значит $\ge 0$. Это верно для любого $x$. 4) $x^2 - 64 \le 0$ — неверно при $x > 8$ и $x < -8$. **Ответ: 3**

Задание 5. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Ответ ассистента

Другие решения