В клетчатой тетради нарисованы 4 пересекающиеся прямые так, как видно на рисунке. Не используя транспортир, постарайся определить величины углов:

На рисунке прямые проходят по линиям сетки или по диагоналям клеток, что позволяет нам определить углы между ними: 1) Прямая $CG$ — вертикальная, а прямая $OF$ проходит через диагонали клеток (под углом $45^\circ$ к горизонтали и вертикали). Значит, угол $\angle FOG$ равен $45^\circ$. 2) Прямая $OD$ также идет по диагонали клеток. Угол $\angle COG$ — развернутый, но здесь нам нужно найти угол между лучом $OD$ и лучом $OG$. Угол между вертикалью $OC$ и диагональю $OD$ составляет $45^\circ$. Угол $\angle COG$ составляет $180^\circ$, а $\angle COD = 45^\circ$. Тогда $\angle DOG = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$. 3) Луч $OD$ направлен влево-вверх под углом $45^\circ$ к вертикали, а луч $OF$ направлен влево-вниз под углом $45^\circ$ к вертикали. В сумме они образуют прямой угол $90^\circ$. Ответы: 1) $\angle FOG = 45^\circ$ 2) $\angle DOG = 135^\circ$ 3) $\angle DOF = 90^\circ$