Упростите выражение (2b+5)^2 - (b-3)(3b+5)

Question

Вопрос:

Упростите выражение (2b+5)^2 - (b-3)(3b+5)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задания необходимо выполнить раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Выражение: $(2b+5)^2 - (b-3)(3b+5)$ 1. Раскроем квадрат суммы $(2b+5)^2$ по формуле $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(2b)^2 + 2 \cdot 2b \cdot 5 + 5^2 = 4b^2 + 20b + 25$ 2. Раскроем произведение скобок $(b-3)(3b+5)$: $b \cdot 3b + b \cdot 5 - 3 \cdot 3b - 3 \cdot 5 = 3b^2 + 5b - 9b - 15 = 3b^2 - 4b - 15$ 3. Вычтем полученные выражения, учитывая знак «минус» перед второй скобкой: $(4b^2 + 20b + 25) - (3b^2 - 4b - 15) = 4b^2 + 20b + 25 - 3b^2 + 4b + 15$ 4. Приведем подобные слагаемые: $(4b^2 - 3b^2) + (20b + 4b) + (25 + 15) = b^2 + 24b + 40$ **Ответ:** $b^2 + 24b + 40$

Упростите выражение (2b+5)^2 - (b-3)(3b+5)

Ответ ассистента

Другие решения