54. Решите уравнение 1 1/9 * y + 7/18 = 1 1/4. 55. Найдите число: а) 3 5/8 которого равны 232; б) 7 6/7 которого равны 1155.

Давай решим эти задачи по порядку. ### Задача 54 Решите уравнение $1\frac{1}{9} \cdot y + \frac{7}{18} = 1\frac{1}{4}$ 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{1}{9} = \frac{10}{9}$ $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ Уравнение: $\frac{10}{9}y + \frac{7}{18} = \frac{5}{4}$ 2. Перенесем $\frac{7}{18}$ в правую часть с противоположным знаком: $\frac{10}{9}y = \frac{5}{4} - \frac{7}{18}$ 3. Найдем общий знаменатель для $4$ и $18$ (это $36$): $\frac{5}{4} = \frac{45}{36}$ $\frac{7}{18} = \frac{14}{36}$ $\frac{10}{9}y = \frac{45}{36} - \frac{14}{36} = \frac{31}{36}$ 4. Найдем $y$: $y = \frac{31}{36} : \frac{10}{9} = \frac{31}{36} \cdot \frac{9}{10} = \frac{31 \cdot 1}{4 \cdot 10} = \frac{31}{40}$ **Ответ: $y = \frac{31}{40}$** ### Задача 55 Найдите число. Чтобы найти число по его части (дроби), нужно значение разделить на эту дробь. а) $3\frac{5}{8}$ которого равны $232$: Переведем $3\frac{5}{8} = \frac{29}{8}$. Число $= 232 : \frac{29}{8} = 232 \cdot \frac{8}{29} = 8 \cdot 8 = 64$. б) $7\frac{6}{7}$ которого равны $1155$: Переведем $7\frac{6}{7} = \frac{55}{7}$. Число $= 1155 : \frac{55}{7} = 1155 \cdot \frac{7}{55} = 21 \cdot 7 = 147$. **Ответ: а) 64; б) 147.**