2. Определи меньшее число гостей, которые взяли по кусочку торта, если угол пустого сектора уже стал тупым.

Давай разберем задачу. Тупой угол — это угол, который больше $90^\circ$ (прямого угла), но меньше $180^\circ$ (развернутого угла). 1. Представим, что мы делим торт на равные дольки. Самое простое деление — это деление на 4 части по $90^\circ$ каждая. 2. Чтобы сектор стал тупым, он должен быть больше $90^\circ$. Значит, он должен занимать больше, чем одну четвертую часть круга. 3. Если мы будем отрезать по кусочку, то первый кусочек займет, например, $90^\circ$. Угол еще прямой. 4. Чтобы угол стал тупым, нам нужно, чтобы «пустое» место занимало больше четверти круга. Если каждый гость берет по равному кусочку (например, по $90^\circ$ или меньше), то: - Один гость взял $90^\circ$ — угол прямой. - Чтобы получить тупой угол (больше $90^\circ$), нужно взять минимум два кусочка, суммарная величина которых превысит $90^\circ$ (например, $45^\circ + 46^\circ = 91^\circ$). Значит, минимальное количество гостей, которые могли съесть достаточно, чтобы образовался тупой угол — **2**. Ответ: 2