Упростите выражение (1/a^2 + 1/b^2 - (2a-2b)/(ab) * 1/(a-b)) * (a^2b^2)/(a^2-b^2) и найдите его значение при a = 1,2 и b = 2,24.

Давай упростим выражение шаг за шагом. Исходное выражение: $\left( \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} - \frac{2a - 2b}{ab} \cdot \frac{1}{a - b} \right) \cdot \frac{a^2 b^2}{a^2 - b^2}$ 1. Сначала упростим выражение во второй части скобки: $\frac{2a - 2b}{ab} \cdot \frac{1}{a - b} = \frac{2(a - b)}{ab(a - b)}$ Сокращаем на $(a - b)$: $= \frac{2}{ab}$ 2. Теперь скобка выглядит так: $\left( \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} - \frac{2}{ab} \right)$ Приведем к общему знаменателю $a^2 b^2$: $= \frac{b^2 + a^2 - 2ab}{a^2 b^2} = \frac{(a - b)^2}{a^2 b^2}$ 3. Умножаем полученный результат на внешнюю часть: $\frac{(a - b)^2}{a^2 b^2} \cdot \frac{a^2 b^2}{a^2 - b^2}$ Сокращаем на $a^2 b^2$: $= \frac{(a - b)^2}{a^2 - b^2} = \frac{(a - b)(a - b)}{(a - b)(a + b)}$ Сокращаем на $(a - b)$: $= \frac{a - b}{a + b}$ 4. Теперь подставим значения $a = 1,2$ и $b = 2,24$: $\frac{1,2 - 2,24}{1,2 + 2,24} = \frac{-1,04}{3,44} = -\frac{104}{344}$ Сократим дробь на 8: $- \frac{13}{43}$ **Ответ: -13/43**