В случайном эксперименте бросают две игральные кости – жёлтую и зелёную. Найдите вероятность того, что на жёлтой кости выпадет очков больше, чем на зелёной. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Question

Вопрос:

В случайном эксперименте бросают две игральные кости – жёлтую и зелёную. Найдите вероятность того, что на жёлтой кости выпадет очков больше, чем на зелёной. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи определим общее число равновозможных исходов и количество благоприятных исходов. 1. При броске двух игральных костей каждая имеет 6 граней. Общее число комбинаций равно: $6 \times 6 = 36$. 2. Пусть $x$ — число очков на желтой кости, а $y$ — число очков на зеленой. Нам нужно найти количество пар $(x, y)$, при которых $x > y$. - Если $x=1$, то $y$ не может быть меньше 1 (0 вариантов). - Если $x=2$, то $y$ может быть 1 (1 вариант). - Если $x=3$, то $y$ может быть 1, 2 (2 варианта). - Если $x=4$, то $y$ может быть 1, 2, 3 (3 варианта). - Если $x=5$, то $y$ может быть 1, 2, 3, 4 (4 варианта). - Если $x=6$, то $y$ может быть 1, 2, 3, 4, 5 (5 вариантов). 3. Общее число благоприятных исходов: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$. 4. Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему количеству: $P = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$. **Ответ: 5/12**

Ответ ассистента

Другие решения