1. В равнобедренном треугольнике ABC AC = BC. Найдите AC, если высота CH = 12, AB = 10.

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, высота CH проведена к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Значит, точка H делит сторону AB пополам: $AH = HB = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5$. Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC (угол AHC = 90°): По теореме Пифагора $AC^2 = AH^2 + CH^2$. $AC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$. $AC = \sqrt{169} = 13$. **Ответ: 13**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи