Для выравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности.

Решим задачи на совместную работу. Принцип решения таких задач: производительность — это часть работы, выполненная за единицу времени (1 / время). **1. Грейдеры** Первая машина выполняет всю работу за 36 дней, значит её производительность $\frac{1}{36}$ работы/день. Вторая машина выполняет всю работу за 45 дней, значит её производительность $\frac{1}{45}$ работы/день. Совместная производительность: $\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20}$. Работают вместе: $1 : \frac{1}{20} = 20$ дней. **Ответ: 20 дней.** **2. Трубы** Производительности труб: $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{8}$, $\frac{1}{24}$. Совместная производительность: $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{6}{24} + \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$. Время совместной работы: $1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2,4$ часа. **Ответ: 2,4 часа (или 2 часа 24 минуты).** **3. Швеи** Пусть время работы второй швеи — $x$ дней. Тогда первая шьёт за $x$ дней (неясно из условия, но обычно в таких задачах «одна» значит «одна из трёх»), но сказано: вторая за 20 дней. Прочитаем условие: «Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, вторая — в 2 раза больше времени, чем вторая...» — условие выглядит запутанным. Предположим: 1-я швея: 20 дней. 2-я швея: 40 дней (в 2 раза больше). 3-я швея: 120 дней (в 3 раза больше, чем вторая). Совместная производительность: $\frac{1}{20} + \frac{1}{40} + \frac{1}{120} = \frac{6}{120} + \frac{3}{120} + \frac{1}{120} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12}$. Время: 12 дней. **Ответ: 12 дней.** **4. Тракторы** Совместная производительность: $\frac{1}{6}$ поля/час. Пусть производительность 1-го трактора $x$, 2-го — $y$. Известно, что если 1-й работает 15 часов (часть работы), то 2-й... здесь условие задачи обрывается или содержит неполные данные для нахождения индивидуальных скоростей (не указано, какую часть поля вспахал каждый или их соотношение). Если предположить классическую задачу на эту тему, где данные утеряны, решение невозможно. Однако, если задача требует просто найти скорость второго трактора, зная, что 1-й тратит 15 часов на то, что сделали двое за 6 часов (это противоречит логике), задача требует уточнения. *Допущение:* Вероятно, в условии пропущена информация о работе одного из тракторов. *Решение невозможно из-за неполного условия.*