Вопрос:

Постройте прямоугольный треугольник по катету и противолежащему углу

Ответ ассистента

Привет! Сейчас я помогу тебе построить прямоугольный треугольник по заданным условиям.

Дано: * Катет (например, катет a) * Противолежащий угол (угол A, лежащий напротив катета a)

Построение:

1. Строим прямой угол. Нарисуй прямую линию. Отметь на ней точку (вершину прямого угла, например, точку C). С помощью угольника построй прямую, перпендикулярную первой прямой в точке C. У тебя получился прямой угол.

2. Откладываем катет. На одной из сторон прямого угла (например, на прямой СX) отложи отрезок, равный заданному катету a. Получим вершину B прямоугольного треугольника. Итак, CB = a.

3. Строим угол. Теперь нужно построить угол A, противолежащий катету a. Для этого из точки B (конца катета) проведи прямую под углом (90° - A) к катету CB. Почему так? Потому что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Значит, угол при вершине B должен быть равен (90° - A).

4. Находим вершину. Прямая, проведённая из точки B, пересечёт другую сторону прямого угла (прямую СY) в точке A.

5. Готово! Треугольник ABC – искомый прямоугольный треугольник, где угол C – прямой, катет CB = a, а угол A – заданный угол.

Надеюсь, теперь тебе понятно, как это сделать! Удачи с построением!