Вопрос:

сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а)90 б)60 в)120 г)108

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная величину его угла, мы можем воспользоваться формулой для суммы углов выпуклого многоугольника.

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n - 2) * 180°, где n — количество сторон. Если все углы многоугольника равны, то каждый угол равен сумме углов, деленной на количество сторон, то есть: угол = ((n - 2) * 180°) / n.

Теперь решим задачу для каждого случая:

а) Угол равен 90°

90 = ((n - 2) * 180) / n

90n = 180n - 360

90n = 360

n = 360 / 90

n = 4

Ответ: 4 стороны (это квадрат или прямоугольник).

б) Угол равен 60°

60 = ((n - 2) * 180) / n

60n = 180n - 360

120n = 360

n = 360 / 120

n = 3

Ответ: 3 стороны (это треугольник).

в) Угол равен 120°

120 = ((n - 2) * 180) / n

120n = 180n - 360

60n = 360

n = 360 / 60

n = 6

Ответ: 6 сторон (это шестиугольник).

г) Угол равен 108°

108 = ((n - 2) * 180) / n

108n = 180n - 360

72n = 360

n = 360 / 72

n = 5

Ответ: 5 сторон (это пятиугольник).

Всё просто, не так ли? Если что-то непонятно, спрашивай!