Вопрос:

Реши номер 633

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задачу 633 вместе.

Условие задачи:

Дан квадрат OABC, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке O радиуса 5 см. Какие из прямых OA, AB, BC и AC являются секущими по отношению к этой окружности?

Решение:

1. Прямая OA:

   • Прямая OA проходит через центр окружности (точку O).
   • Так как OA является стороной квадрата, то ее длина равна 6 см.
   • Радиус окружности равен 5 см.
   • Следовательно, прямая OA пересекает окружность в двух точках, поэтому OA является секущей.

2. Прямая AB и прямая BC:

   • Расстояние от точки O до прямой AB и BC равно стороне квадрата, то есть 6 см.
   • Так как это расстояние больше радиуса окружности (5 см), то прямые AB и BC не пересекают окружность.
   • Следовательно, AB и BC не являются секущими.

3. Прямая AC:

   • AC - это диагональ квадрата OABC.
   • Диагональ квадрата можно найти по формуле: AC = сторона * √2.
   • AC = 6 * √2 ≈ 6 * 1.41 ≈ 8.46 см.
   • Расстояние от точки O до прямой AC равно половине диагонали квадрата, то есть (6 * √2) / 2 = 3 * √2 ≈ 3 * 1.41 ≈ 4.23 см.
   • Так как это расстояние меньше радиуса окружности (5 см), то прямая AC пересекает окружность в двух точках.
   • Следовательно, AC является секущей.

Ответ: Секущими по отношению к окружности являются прямые OA и AC.