Вопрос:

Постройте прямоугольный треугольник по: а) гипотенузе и острому углу б) катету и противолежащему углу в) гипотенузе и катету

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу тебе построить прямоугольные треугольники по заданным условиям. Будем делать это поэтапно.

а) Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу

1. Строим прямой угол. На листе бумаги нарисуй прямой угол. Обозначь вершину этого угла как точку B.
2. Откладываем острый угол. От луча BA отложи заданный острый угол. Пусть второй луч этого угла пересекает вертикальную линию в точке C.
3. Строим гипотенузу. Теперь нам нужно, чтобы гипотенуза была заданной длины. Измерь длину заданной гипотенузы (пусть это будет отрезок AC). Если полученный отрезок AC не равен заданной длине гипотенузы, измени положение точки C, пока не получишь нужную длину.

Получившийся треугольник ABC — прямоугольный (угол B прямой), с заданной гипотенузой AC и острым углом A.

б) Построение прямоугольного треугольника по катету и противолежащему углу

1. Строим прямой угол. Нарисуй прямой угол с вершиной в точке B.
2. Откладываем катет. На одном из лучей прямого угла отложи отрезок заданной длины. Обозначь конец этого отрезка как точку A. Итак, AB — это катет.
3. Строим противолежащий угол. В точке A построй угол, равный заданному противолежащему углу (то есть углу, лежащему напротив катета AB). Второй луч этого угла пересечёт другой луч прямого угла в точке C.

Треугольник ABC — прямоугольный (угол B прямой), с заданным катетом AB и противолежащим углом A.

в) Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету

1. Строим катет. Нарисуй отрезок, равный заданному катету. Обозначь его как AB.
2. Строим прямой угол. В точке B построй прямую, перпендикулярную отрезку AB.
3. Строим гипотенузу. Из точки A проведи окружность радиусом, равным длине заданной гипотенузы. Точка пересечения этой окружности с перпендикулярной прямой (из шага 2) будет точкой C.

Треугольник ABC — прямоугольный (угол B прямой), с заданным катетом AB и гипотенузой AC.

Надеюсь, теперь тебе понятно, как строить такие треугольники! Если что-то не получается, не стесняйся спрашивать ещё!