Вопрос:

Решить

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии. Разберем оба варианта.

Вариант Б1

1. Построение: Сначала строим угол ABC, равный 40°.
2. Прямые DB и FB: Через точку B проводим прямую DB перпендикулярно BC (DB ⊥ BC). Значит, угол DBC равен 90°. Проводим прямую FB перпендикулярно AB (FB ⊥ AB). Значит, угол FBA равен 90°. При этом углы FBC и ABD должны быть острыми (меньше 90°).
3. Находим угол ABD: Угол ABD = угол DBC - угол ABC = 90° - 40° = 50°.
4. Находим угол FBD: Угол FBD = угол FBA - угол ABD = 90° - 50° = 40°.

Ответ (Вариант Б1): ABD = 50°, FBD = 40°

Вариант Б2

1. Построение: Строим угол ABC, равный 65°.
2. Прямые DB и FB: Через точку B проводим прямую DB перпендикулярно BC (DB ⊥ BC). Значит, угол DBC равен 90°. Проводим прямую FB перпендикулярно AB (FB ⊥ AB). Значит, угол FBA равен 90°. Углы FBC и ABD должны быть острыми.
3. Находим угол ABD: Угол ABD = угол DBC - угол ABC = 90° - 65° = 25°.
4. Находим угол FBD: Угол FBD = угол FBA - угол ABD = 90° - 25° = 65°.

Ответ (Вариант Б2): ABD = 25°, FBD = 65°

Всё просто, главное — внимательно следовать условиям задачи и помнить основные свойства углов!