Вопрос:

Вычисли предел

Ответ ассистента

Конечно, я помогу тебе решить этот предел. Вот пошаговое решение:

Задание:

Вычислить предел: lim (x->-3) (1/(x+3) + 6/(x^2-9))

Решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Заметим, что x^2 - 9 = (x+3)(x-3). Тогда:

1/(x+3) + 6/(x^2-9) = 1/(x+3) + 6/((x+3)(x-3)) = (x-3)/((x+3)(x-3)) + 6/((x+3)(x-3)) = (x-3+6)/((x+3)(x-3)) = (x+3)/((x+3)(x-3))

2. Сократим дробь, если x ≠ -3:

(x+3)/((x+3)(x-3)) = 1/(x-3)

3. Теперь найдем предел упрощенного выражения, когда x стремится к -3:

lim (x->-3) 1/(x-3) = 1/(-3-3) = 1/(-6) = -1/6

Ответ: -1/6