Вопрос:

Расположите члены многочлена 3ax²-6a³x+8a²-x³ по возрастающим степеням переменной x

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Нужно расположить члены многочлена по возрастающим и убывающим степеням переменной x. Запишем многочлен: 3ax² - 6a³x + 8a² - x³.

а) По возрастающим степеням x:

Сначала ищем члены без x, затем с x в первой степени, затем во второй и т.д. В нашем случае это будет:

1. Член без x: 8a²
2. Член с x в первой степени: -6a³x
3. Член с x во второй степени: 3ax²
4. Член с x в третьей степени: -x³

Итого, многочлен по возрастающим степеням x: 8a² - 6a³x + 3ax² - x³

б) По убывающим степеням x:

Здесь наоборот, начинаем с самой высокой степени x и идем к самой низкой:

1. Член с x в третьей степени: -x³
2. Член с x во второй степени: 3ax²
3. Член с x в первой степени: -6a³x
4. Член без x: 8a²

Итого, многочлен по убывающим степеням x: -x³ + 3ax² - 6a³x + 8a²

Всё просто, правда? Главное — внимательно следить за степенями переменной!