Вопрос:

Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображённую на рисунке.Найдите площадь поверхности этой фигуры.

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Анализ фигуры:

Фигура состоит из двух прямоугольных параллелепипедов. Важно понять, какие грани у них общие, и вычесть их площади, чтобы не учитывать их дважды.

2. Размеры блоков:

• Длина (a) = 120 мм
• Ширина (b) = 90 мм
• Высота (c) = 60 мм

3. Площадь поверхности одного блока:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2 * (a * b + a * c + b * c)

S = 2 * (120 * 90 + 120 * 60 + 90 * 60) = 2 * (10800 + 7200 + 5400) = 2 * 23400 = 46800 мм²

4. Расчет площади поверхности всей фигуры:

Сначала найдем общую площадь поверхностей двух блоков, если бы они не были соединены:

2 * 46800 = 93600 мм²

Теперь нужно учесть, что блоки соединены друг с другом. Площадь соприкосновения между блоками — это площадь прямоугольника шириной 90 мм и высотой 60 мм.

Площадь соприкосновения: S_соприкосновения = 90 * 60 = 5400 мм²

Так как эта площадь учитывается дважды (для каждого блока), её нужно вычесть два раза:

Общая площадь поверхности фигуры: S_фигуры = 93600 - 2 * 5400 = 93600 - 10800 = 82800 мм²

Ответ:

Ответ: 82800 мм²

Надеюсь, теперь все понятно! Если возникнут вопросы, обращайся.