Вопрос:

Решить уравнение синус пять икс равен синус икс

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Уравнение имеет вид: sin(5x) = sin(x)

Для решения этого уравнения, воспользуемся формулой для решения уравнений вида sin(a) = sin(b), которая выглядит так:

a = b + 2πk, где k - целое число,

или

a = π - b + 2πk, где k - целое число.

В нашем случае, a = 5x и b = x.

Первый случай:

5x = x + 2πk

4x = 2πk

x = (2πk) / 4

x = πk / 2

Второй случай:

5x = π - x + 2πk

6x = π + 2πk

x = (π + 2πk) / 6

x = π(1 + 2k) / 6

Теперь запишем общее решение:

Ответ: x = πk / 2, x = π(1 + 2k) / 6, где k - целое число.