Вопрос:

В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

Шаг 1: Определим переменные

• Пусть x — количество фазанов.
• Пусть y — количество кроликов.

Шаг 2: Составим систему уравнений

У нас есть два условия: общее количество голов и общее количество ног.

• Уравнение 1 (количество голов): x + y = 11 (у каждого фазана и кролика по одной голове).
• Уравнение 2 (количество ног): 2x + 4y = 34 (у фазана 2 ноги, у кролика 4 ноги).

Шаг 3: Решим систему уравнений

Выразим x из первого уравнения: x = 11 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 2(11 - y) + 4y = 34

Раскроем скобки и упростим: 22 - 2y + 4y = 34 2y = 34 - 22 2y = 12 y = 6

Теперь, когда мы знаем количество кроликов (y = 6), подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти количество фазанов (x): x + 6 = 11 x = 11 - 6 x = 5

Шаг 4: Проверим решение

Подставим значения x = 5 и y = 6 в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны:

• Уравнение 1: 5 + 6 = 11 (верно)
• Уравнение 2: 2 * 5 + 4 * 6 = 10 + 24 = 34 (верно)

Ответ: В клетке 5 фазанов и 6 кроликов.