Вопрос:

Как решаются единичные дроби?

Ответ ассистента

Привет! Единичные дроби – это такие дроби, у которых в числителе стоит единица, например, 1/2, 1/3, 1/4 и так далее. Вот как с ними обычно работают:

1. Сравнение единичных дробей:

Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Например, 1/5 меньше, чем 1/3. Представь, что у тебя есть один пирог. Если разделить его на 5 частей, каждая часть будет меньше, чем если разделить его на 3 части.

2. Сложение и вычитание единичных дробей:

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Давай посмотрим на примере:

Пример: 1/2 + 1/3

1. Находим общий знаменатель. Для 2 и 3 это будет 6 (2 * 3 = 6).
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 1/2 = (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6
   • 1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6
3. Теперь складываем: 3/6 + 2/6 = 5/6

Ответ: 1/2 + 1/3 = 5/6

3. Умножение единичных дробей:

Тут все просто: умножаем числители и знаменатели.

Пример: 1/2 * 1/3 = (1 * 1) / (2 * 3) = 1/6

Ответ: 1/2 * 1/3 = 1/6

4. Деление единичных дробей:

Чтобы разделить дроби, нужно перевернуть вторую дробь и умножить.

Пример: 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = (1 * 3) / (2 * 1) = 3/2

Иногда дробь 3/2 записывают как 1 1/2 (одна целая и одна вторая).

Ответ: 1/2 : 1/3 = 3/2 или 1 1/2

5. Представление числа в виде суммы единичных дробей:

Иногда нужно представить обычную дробь в виде суммы единичных дробей. Это может быть немного сложнее, но вот пример:

Пример: Представить 5/6 в виде суммы единичных дробей.

5/6 = 1/2 + 1/3 (как мы уже видели при сложении)

Надеюсь, это поможет тебе разобраться с единичными дробями! Если есть еще вопросы, спрашивай!