Вопрос:

Реши это тема вынесение общего множителя за скобки

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти уравнения с помощью вынесения общего множителя за скобки.

a) x^3 + 2x^2 = 0

• Выносим x^2 за скобки: x^2(x + 2) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: * x^2 = 0 => x = 0 * x + 2 = 0 => x = -2
• Ответ: x = 0, x = -2

б) (x - 6)^2 + 2x(x - 6) = 0

• Выносим (x - 6) за скобки: (x - 6)(x - 6 + 2x) = 0
• Упрощаем выражение в скобках: (x - 6)(3x - 6) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: * x - 6 = 0 => x = 6 * 3x - 6 = 0 => 3x = 6 => x = 2
• Ответ: x = 6, x = 2

в) x^3 - 3x^2 = 0

• Выносим x^2 за скобки: x^2(x - 3) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: * x^2 = 0 => x = 0 * x - 3 = 0 => x = 3
• Ответ: x = 0, x = 3

г) (x + 4)^2 - 3x(x + 4) = 0

• Выносим (x + 4) за скобки: (x + 4)(x + 4 - 3x) = 0
• Упрощаем выражение в скобках: (x + 4)(-2x + 4) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: * x + 4 = 0 => x = -4 * -2x + 4 = 0 => -2x = -4 => x = 2
• Ответ: x = -4, x = 2

Всё просто, правда? Главное — найти общий множитель и вынести его за скобки!