Вопрос:

Помоги решить

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для решения этой задачи нам понадобится теорема синусов. Она гласит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная для данного треугольника. В нашем случае это выглядит так:

MP / sin(∠K) = KP / sin(∠M)

Где:

• MP = 7√2 см
• KP = 7√3 см
• ∠K = 45°

Нам нужно найти ∠M. Подставим известные значения в формулу:

(7√2) / sin(45°) = (7√3) / sin(∠M)

Знаем, что sin(45°) = √2 / 2. Подставим это значение:

(7√2) / (√2 / 2) = (7√3) / sin(∠M)

Упростим левую часть:

(7√2) * (2 / √2) = 14

Теперь у нас есть:

14 = (7√3) / sin(∠M)

Выразим sin(∠M):

sin(∠M) = (7√3) / 14 = √3 / 2

Теперь нужно найти угол, синус которого равен √3 / 2. Мы знаем, что sin(60°) = √3 / 2. Значит:

∠M = 60°

Ответ: ∠M = 60°

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся задавать.