Вопрос:

Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, поотиволежащему основанию

Ответ ассистента

Привет! Давай построим равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащему основанию.

Что нам дано:

• Боковая сторона (пусть её длина будет, например, 5 см).
• Угол, противолежащий основанию (например, 40 градусов).

Как строим:

1. Рисуем боковую сторону. Начинаем с того, что чертим отрезок, который будет боковой стороной нашего равнобедренного треугольника. Пусть это будет отрезок AB длиной 5 см.

2. Строим угол. Теперь нужно построить угол в точке A (или в точке B, это неважно) равный половине от (180 - наш угол). Почему так? Потому что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, если угол наверху 40 градусов, то на два угла при основании остается 180 - 40 = 140 градусов. А каждый из них равен 140 / 2 = 70 градусов.

   Итак, строим угол 70 градусов с вершиной в точке A.

3. Откладываем вторую боковую сторону. На луче, который получился при построении угла, откладываем отрезок AC длиной тоже 5 см (ведь боковые стороны равны!).

4. Соединяем точки. Соединяем точки B и C. Получился треугольник ABC.

В итоге:

Треугольник ABC – это и есть искомый равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны AB и AC равны 5 см, а угол BAC (противолежащий основанию) равен 40 градусов.