Вопрос:

вычислите производную функции у=х в пятой степени + х квадрат - 2/х+3

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе вычислим производную этой функции.

Итак, у нас есть функция: y = x^5 + x^2 - 2/x + 3

Чтобы найти производную, нам нужно вспомнить несколько правил:

• Производная x^n равна n * x^(n-1)
• Производная константы равна 0
• Производная суммы/разности равна сумме/разности производных

Теперь давай найдем производную каждого слагаемого:

1. Производная x^5 = 5 * x^(5-1) = 5x^4
2. Производная x^2 = 2 * x^(2-1) = 2x
3. Производную -2/x можно переписать как -2 * x^(-1). Тогда её производная равна -2 * (-1) * x^(-1-1) = 2x^(-2) = 2/x^2
4. Производная 3 (константы) = 0

Теперь сложим все производные вместе:

y' = 5x^4 + 2x + 2/x^2 + 0

Таким образом, производная функции y = x^5 + x^2 - 2/x + 3 равна:

Ответ: y' = 5x^4 + 2x + 2/x^2

Всё понятно? Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!