Вопрос:

При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того что диаметр будет отличаться более чем на 0,02 равна 0,074. Найдите вероятность того диаметр случайной трубы в диапазоне от 29,98 до 30,02

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Нам известно, что вероятность того, что диаметр трубы отличается от 30 мм более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Это значит, что труба может быть либо слишком широкой (больше 30,02 мм), либо слишком узкой (меньше 29,98 мм).

Нас интересует вероятность того, что диаметр трубы находится в диапазоне от 29,98 мм до 30,02 мм. Это противоположное событие тому, что диаметр выходит за эти границы.

Поскольку сумма вероятностей противоположных событий равна 1, мы можем найти искомую вероятность так:

1 - (вероятность, что диаметр отличается более чем на 0,02 мм) = вероятность, что диаметр в диапазоне от 29,98 до 30,02 мм

Подставляем известные значения:

1 - 0,074 = 0,926

Ответ: 0,926