Вопрос:

Две наборщицы подготовили к печати 171 страницу текста. Первая работала 8 ч, а вторая - 7 ч. Сколько страниц текста готовила за 1 ч каждая наборщица, если вторая за 3 ч работы подготовила на 29 страниц больше чем первая за 1 ч работы?

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Пусть x – количество страниц, которое первая наборщица готовит за 1 час. Тогда y – количество страниц, которое вторая наборщица готовит за 1 час.

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

1) 8x + 7y = 171 (так как вместе они подготовили 171 страницу) 2) 3y = x + 29 (так как вторая за 3 часа подготовила на 29 страниц больше, чем первая за 1 час)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Выразим x из второго уравнения: x = 3y - 29

Подставим это выражение в первое уравнение: 8(3y - 29) + 7y = 171 24y - 232 + 7y = 171 31y = 403 y = 13

Теперь найдем x: x = 3 * 13 - 29 x = 39 - 29 x = 10

Итак, первая наборщица готовила 10 страниц в час, а вторая – 13 страниц в час.

Ответ: Первая наборщица готовила 10 страниц в час, вторая - 13 страниц в час.