Вопрос:

F(х)=cos (x/2 -1)

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем функцию F(x) = cos(x/2 - 1).

Эта функция представляет собой косинус, но с небольшим изменением внутри аргумента. * x/2 означает, что аргумент x сначала делится на 2. Это влияет на период функции. * -1 означает, что от полученного значения отнимается 1. Это сдвигает график функции по горизонтали.

Чтобы лучше понять график этой функции, давай вспомним, как выглядит обычный косинус: cos(x). Он колеблется между -1 и 1, имеет период 2π и начинается с 1 в точке x=0.

Теперь посмотрим, как изменения в нашей функции F(x) = cos(x/2 - 1) влияют на график:

1. x/2: Это растягивает график по горизонтали в два раза. То есть, период новой функции будет 2 * 2π = 4π.
2. -1: Это сдвигает график вправо на 2 радиана. Чтобы найти этот сдвиг, нужно решить уравнение x/2 - 1 = 0, откуда x = 2.

Итак, функция F(x) = cos(x/2 - 1) имеет период 4π и сдвинута вправо на 2 единицы по сравнению с обычной функцией cos(x).

Если тебе нужно построить график, то он будет выглядеть как косинусоида, растянутая в два раза и сдвинутая вправо.

Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять эту функцию!