Вопрос:

Реши задание

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти задания по линейным функциям.

Задание 1. Приведение уравнения к виду y = kx + b.

1) 5x + y = 0 => y = -5x + 0. k = -5, b = 0. 2) 2x + y = 5 => y = -2x + 5. k = -2, b = 5. 3) (1/2)x - y = 7 => -y = -(1/2)x + 7 => y = (1/2)x - 7. k = 1/2, b = -7. 4) 6x + 2y = 8 => 2y = -6x + 8 => y = -3x + 4. k = -3, b = 4. 5) -4x + 2y = 1 => 2y = 4x + 1 => y = 2x + 1/2. k = 2, b = 1/2. 6) 3x - 4y = 12 => -4y = -3x + 12 => y = (3/4)x - 3. k = 3/4, b = -3. 7) -x + 5y = 10 => 5y = x + 10 => y = (1/5)x + 2. k = 1/5, b = 2. 8) (1/2)x + (3/2)y = 6 => (3/2)y = -(1/2)x + 6 => y = -(1/3)x + 4. k = -1/3, b = 4. 9) x - (y/3) = 9 => -(y/3) = -x + 9 => y = 3x - 27. k = 3, b = -27. 10) (2/3)x - (y/4) = 1 => -(y/4) = -(2/3)x + 1 => y = (8/3)x - 4. k = 8/3, b = -4.

Задание 2. Является ли уравнение линейной функцией?

1) y = 2x - 1. Да, линейная функция. k = 2, b = -1. 2) x^2 + y = 3 => y = -x^2 + 3. Нет, не линейная, так как есть x^2. 3) 3x - 4y = 0 => -4y = -3x => y = (3/4)x. Да, линейная функция. k = 3/4, b = 0. 4) xy = 5. Нет, не линейная, так как x умножается на y. 5) y = 5. Да, линейная функция. k = 0, b = 5. 6) y + 0.01x - 10 = 0 => y = -0.01x + 10. Да, линейная функция. k = -0.01, b = 10. 7) x/2 + y/3 = 1 => y/3 = -x/2 + 1 => y = -(3/2)x + 3. Да, линейная функция. k = -3/2, b = 3. 8) y = 1/x. Нет, не линейная, так как x в знаменателе. 9) x + y = y + 2 => x = 2. Это не функция y от x, значит, не линейная функция в стандартном виде. 10) y + 5 = 0 => y = -5. Да, линейная функция. k = 0, b = -5.

Задание 3. Определение значения функции в точке x₀.

1) y = 2x + 3, x₀ = 1 => y = 2 * 1 + 3 = 5. 2) y = -x + 4, x₀ = 4 => y = -4 + 4 = 0. 3) y = (1/2)x - 2, x₀ = 4 => y = (1/2) * 4 - 2 = 2 - 2 = 0. 4) y = 0.5x + 1, x₀ = -2 => y = 0.5 * (-2) + 1 = -1 + 1 = 0. 5) y = 10x - 5, x₀ = 0.5 => y = 10 * 0.5 - 5 = 5 - 5 = 0. 6) y = -3x + 2, x₀ = -1 => y = -3 * (-1) + 2 = 3 + 2 = 5. 7) y = (3/2)x + 1, x₀ = 2 => y = (3/2) * 2 + 1 = 3 + 1 = 4. 8) y = -(2/3)x + 6, x₀ = 9 => y = -(2/3) * 9 + 6 = -6 + 6 = 0. 9) y = 100x, x₀ = 0.1 => y = 100 * 0.1 = 10. 10) y = -0.28x, x₀ = -100 => y = -0.28 * (-100) = 28.

Ответы: смотри выше.

Надеюсь, теперь всё понятно! Если есть еще вопросы, задавай.