Вопрос:

При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. найти условную вероятность события: а) оба раза выпадет решка; б) хотя бы один раз выпадет орёл; в) выпадут два орла

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем эту задачу по теории вероятностей.

Когда мы бросаем монету дважды, у нас есть четыре возможных исхода:

1. Решка, Решка (РР)
2. Решка, Орел (РО)
3. Орел, Решка (ОР)
4. Орел, Орел (ОО)

Нам известно, что в первый раз выпала решка. Это значит, что исходы ОР и ОО уже невозможны. Остаются только два возможных исхода: РР и РО. Это наше новое "уменьшенное" пространство элементарных событий.

а) Оба раза выпадет решка (РР).

• Событие A: Оба раза выпала решка.

• Условная вероятность P(A | первый раз выпала решка) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов при условии, что первый раз выпала решка) = 1/2.

  Ответ: 1/2

б) Хотя бы один раз выпадет орёл.

• Событие B: Хотя бы один раз выпал орел.
• Благоприятный исход: РО

• Условная вероятность P(B | первый раз выпала решка) = 1/2.

  Ответ: 1/2

в) Выпадут два орла.

• Событие C: Выпали два орла.
• Этот исход (ОО) невозможен, так как в первый раз выпала решка.

• Условная вероятность P(C | первый раз выпала решка) = 0.

  Ответ: 0

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!