Докажи, что точки деления диагонали параллелограмма и две другие его вершины образуют ещё один параллелограмм

Ответ ассистента

Давай докажем, что точки деления диагонали параллелограмма и две другие его вершины образуют новый параллелограмм. Представь себе параллелограмм ABCD, где диагональ AC разделена на три равные части точками E и F. Нам нужно доказать, что AEFD - тоже параллелограмм. 1. **Свойства параллелограмма**: В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. Значит, AD || BC и AD = BC. 2. **Равные отрезки**: Так как AE = EF = FC, то AE = 1/3 AC и FC = 1/3 AC. 3. **Параллельность**: Рассмотрим четырёхугольник AEFD. AE || DF, так как они лежат на параллельных прямых AC и BD. 4. **Равенство сторон**: Поскольку AE = 1/3 AC и FC = 1/3 AC, то AE = FC. Значит, AEFD - параллелограмм, так как две его стороны (AE и DF) параллельны и равны. Таким образом, мы доказали, что точки деления диагонали и две вершины исходного параллелограмма образуют новый параллелограмм.

Задать вопрос Мои вопросы

1		Серёжа Кравцов
2		Степан Пронин
3		Максим Миклин
4		Токонова Венера
5		Екатерина Заикина

Докажи, что точки деления диагонали параллелограмма и две другие его вершины образуют ещё один параллелограмм

Ответ ассистента

Другие решения ИИ

Авторизуйтесь для полного доступа

Продолжая использовать сайт gdz.ru, вы даете согласие на обработку файлов cookie и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой конфиденциальности