Реши задачи 467 и 469 про четырёхугольники

Задание 467: Пусть x - длина второй стороны четырёхугольника (в см). Тогда первая сторона будет x + 8, третья сторона - x + 8 + 8 = x + 16, а четвёртая сторона - 3x. Периметр равен сумме всех сторон, значит: $x + 8 + x + x + 16 + 3x = 66$ $6x + 24 = 66$ $6x = 42$ $x = 7$ Теперь найдём длины всех сторон: 1-я сторона: $7 + 8 = 15$ см 2-я сторона: $7$ см 3-я сторона: $7 + 16 = 23$ см 4-я сторона: $3 * 7 = 21$ см **Ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см** Задание 469: а) Если углы равны, то каждый угол равен $360° / 4 = 90°$. **Ответ: Каждый угол 90 градусов** б) Допущение: Дана фигура ABCD - четырехугольник. Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов. $ A + B + C + D = 360°$ Т.к. $A = B = C$, то обозначим их за $x$. $x + x + x + 135° = 360°$ $3x = 360° - 135°$ $3x = 225°$ $x = 75°$ Значит, $A = B = C = 75°$. **Ответ: A = 75°, B = 75°, C = 75°** в) Допущение: Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов. Пусть углы пропорциональны числам 1, 2, 4 и 5, значит, их можно представить как $x, 2x, 4x$ и $5x$. Сумма углов равна: $x + 2x + 4x + 5x = 360°$ $12x = 360°$ $x = 30°$ Теперь найдём каждый угол: 1-й угол: $30°$ 2-й угол: $2 * 30° = 60°$ 3-й угол: $4 * 30° = 120°$ 4-й угол: $5 * 30° = 150°$ **Ответ: 30°, 60°, 120°, 150°**