Найди значение выражения: a) $3\frac{3}{4}+2\frac{4}{7}$;

1. a) $3\frac{3}{4} + 2\frac{4}{7} = \frac{15}{4} + \frac{18}{7} = \frac{15 \cdot 7 + 18 \cdot 4}{28} = \frac{105 + 72}{28} = \frac{177}{28} = 6\frac{9}{28}$ б) $2\frac{4}{9} - 1\frac{5}{6} = \frac{22}{9} - \frac{11}{6} = \frac{22 \cdot 2 - 11 \cdot 3}{18} = \frac{44 - 33}{18} = \frac{11}{18}$ в) $7\frac{11}{15} - (\frac{9}{20} + 1\frac{1}{30}) = \frac{116}{15} - (\frac{9}{20} + \frac{31}{30}) = \frac{116}{15} - (\frac{9 \cdot 3 + 31 \cdot 2}{60}) = \frac{116}{15} - \frac{27 + 62}{60} = \frac{116}{15} - \frac{89}{60} = \frac{116 \cdot 4 - 89}{60} = \frac{464 - 89}{60} = \frac{375}{60} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$ 2. Сначала найдём массу второго станка: $8\frac{3}{4} - 2\frac{1}{2} = \frac{35}{4} - \frac{5}{2} = \frac{35 - 5 \cdot 2}{4} = \frac{35 - 10}{4} = \frac{25}{4}$ (т) Теперь найдём общую массу: $8\frac{3}{4} + \frac{25}{4} = \frac{35}{4} + \frac{25}{4} = \frac{35 + 25}{4} = \frac{60}{4} = 15$ (т) 3. Сначала найдём, сколько времени хозяйка рассчитывала потратить: $1\frac{1}{6} + 2\frac{2}{5} = \frac{7}{6} + \frac{12}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 12 \cdot 6}{30} = \frac{35 + 72}{30} = \frac{107}{30}$ (ч) Теперь найдём, сколько времени она потратила на всю работу: $\frac{107}{30} + \frac{3}{4} = \frac{107 \cdot 2 + 3 \cdot 15}{60} = \frac{214 + 45}{60} = \frac{259}{60} = 4\frac{19}{60}$ (ч) 4. Решим уравнение: $200 - (y - 28\frac{20}{21}) = 16\frac{31}{35}$ $200 - (y - \frac{608}{21}) = \frac{591}{35}$ $y - \frac{608}{21} = 200 - \frac{591}{35}$ $y - \frac{608}{21} = \frac{200 \cdot 35 - 591}{35}$ $y - \frac{608}{21} = \frac{7000 - 591}{35}$ $y - \frac{608}{21} = \frac{6409}{35}$ $y = \frac{6409}{35} + \frac{608}{21}$ $y = \frac{6409 \cdot 3 + 608 \cdot 5}{105}$ $y = \frac{19227 + 3040}{105}$ $y = \frac{22267}{105}$ $y = 212\frac{7}{105} = 212\frac{1}{15}$ **Ответы:** 1. а) $6\frac{9}{28}$, б) $\frac{11}{18}$, в) $6\frac{1}{4}$ 2. 15 т 3. $4\frac{19}{60}$ ч 4. $212\frac{1}{15}$