Определи длину кратчайшего пути между пунктами А и F, передвигаясь только по дорогам, указанным в таблице.

Нам нужно найти самый короткий путь от пункта А до пункта F, используя данные из таблицы. Для этого я буду использовать алгоритм Дейкстры, который позволяет найти кратчайшие пути от одной вершины графа до всех остальных. Путь из A в F: 1. Начнем с пункта A. Расстояние до A от A равно 0. * $A = 0$ * $B = \infty$ * $C = \infty$ * $D = \infty$ * $E = \infty$ * $F = \infty$ 2. Теперь рассмотрим соседей A: * A-B: $0 + 2 = 2$. B становится 2. * A-C: $0 + 4 = 4$. C становится 4. * $A = 0$ * $B = 2$ * $C = 4$ * $D = \infty$ * $E = \infty$ * $F = \infty$ 3. Выбираем пункт с наименьшим расстоянием — B (2). Рассматриваем соседей B: * B-D: $2 + 2 = 4$. D становится 4. * B-C: $2 + 6 = 8$. (C уже 4, 8 > 4, не обновляем) * $A = 0$ * $B = 2$ * $C = 4$ * $D = 4$ * $E = \infty$ * $F = \infty$ 4. Выбираем пункт с наименьшим расстоянием — C (4) или D (4). Возьмем C. Рассматриваем соседей C: * C-D: $4 + 3 = 7$. (D уже 4, 7 > 4, не обновляем) * C-E: $4 + 8 = 12$. E становится 12. * $A = 0$ * $B = 2$ * $C = 4$ * $D = 4$ * $E = 12$ * $F = \infty$ 5. Выбираем пункт с наименьшим расстоянием — D (4). Рассматриваем соседей D: * D-E: $4 + 6 = 10$. (E уже 12, 10 < 12, обновляем E до 10). * D-F: $4 + 7 = 11$. F становится 11. * $A = 0$ * $B = 2$ * $C = 4$ * $D = 4$ * $E = 10$ * $F = 11$ 6. Выбираем пункт с наименьшим расстоянием — E (10). Рассматриваем соседей E: * E-F: $10 + 7 = 17$. (F уже 11, 17 > 11, не обновляем). * $A = 0$ * $B = 2$ * $C = 4$ * $D = 4$ * $E = 10$ * $F = 11$ Все пункты рассмотрены. Кратчайшее расстояние до F равно 11. **Ответ:** 11