Вопрос:
Определи количество энергии, требуемое для обращения воды массой 150 г в пар при температуре 100 °C.
Ответ ассистента
1. Чтобы обратить воду массой 150 г в пар при температуре 100 °C, требуется энергия:
Дано:
$m = 150 \text{ г} = 0,15 \text{ кг}$
$L = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота парообразования воды)
Найти:
$Q = ?$
Решение:
Используем формулу для количества теплоты при парообразовании:
$$Q = Lm$$
Подставляем значения:
$$Q = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0,15 \text{ кг} = 339000 \text{ Дж} = 339 \text{ кДж}$$
**Ответ: 339 кДж**
2. Чтобы нагреть воду массой 5 кг от 0 °C до 100 °C и испарить её, нужно затратить энергию:
Дано:
$m = 5 \text{ кг}$
$t_1 = 0 \text{ °C}$
$t_2 = 100 \text{ °C}$
$c = 4200 \text{ Дж/кг} \cdot \text{°C}$ (удельная теплоёмкость воды)
$L = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота парообразования воды)
Найти:
$Q_{общ} = ?$
Решение:
Количество теплоты для нагревания воды:
$$Q_1 = cm(t_2 - t_1)$$
$$Q_1 = 4200 \text{ Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 5 \cdot 100 = 2100000 \text{ Дж} = 2,1 \text{ МДж}$$
Количество теплоты для испарения воды:
$$Q_2 = Lm$$
$$Q_2 = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 5 \text{ кг} = 11,3 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 11,3 \text{ МДж}$$
Общее количество теплоты:
$$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$$
$$Q_{общ} = 2,1 \text{ МДж} + 11,3 \text{ МДж} = 13,4 \text{ МДж}$$
**Ответ: 13,4 МДж**
3. Количество энергии, которое выделит вода массой 2 кг при охлаждении от 100 до 0 °C, и количество энергии, которое выделится, если вместо воды взять столько же пара при 100 °C:
**Часть 1: Охлаждение воды**
Дано:
$m = 2 \text{ кг}$
$t_1 = 100 \text{ °C}$
$t_2 = 0 \text{ °C}$
$c = 4200 \text{ Дж/кг} \cdot \text{°C}$ (удельная теплоёмкость воды)
Найти:
$Q_в = ?$
Решение:
Количество теплоты при охлаждении воды:
$$Q_в = cm(t_1 - t_2)$$
$$Q_в = 4200 \text{ Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 100 = 840000 \text{ Дж} = 0,84 \text{ МДж}$$
**Часть 2: Охлаждение пара**
Допущение: пар при 100 °C сначала конденсируется в воду при 100 °C, а затем эта вода охлаждается до 0 °C.
Дано:
$m = 2 \text{ кг}$
$t_1 = 100 \text{ °C}$
$t_2 = 0 \text{ °C}$
$c = 4200 \text{ Дж/кг} \cdot \text{°C}$ (удельная теплоёмкость воды)
$L = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота парообразования/конденсации воды)
Найти:
$Q_п = ?$
Решение:
Количество теплоты, выделяемое при конденсации пара в воду при 100 °C:
$$Q_{конд} = Lm$$
$$Q_{конд} = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 4,52 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4,52 \text{ МДж}$$
Количество теплоты, выделяемое при охлаждении образовавшейся воды от 100 °C до 0 °C:
$$Q_{охл} = cm(t_1 - t_2)$$
$$Q_{охл} = 4200 \text{ Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 840000 \text{ Дж} = 0,84 \text{ МДж}$$
Общее количество теплоты, выделяемое паром:
$$Q_п = Q_{конд} + Q_{охл}$$
$$Q_п = 4,52 \text{ МДж} + 0,84 \text{ МДж} = 5,36 \text{ МДж}$$
**Ответ:**
* **При охлаждении воды: 0,84 МДж**
* **При охлаждении пара: 5,36 МДж**
