Найди значение выражения $22,2 : 5\frac{2}{7} - 2\frac{3}{5}$

а) Найди значение выражения $22,2 : 5\frac{2}{7} - 2\frac{3}{5}$ 1. Переведем все смешанные дроби в неправильные и десятичные дроби в обыкновенные: $5\frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{37}{7}$ $2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$ $22,2 = \frac{222}{10} = \frac{111}{5}$ 2. Выполним деление: $\frac{111}{5} : \frac{37}{7} = \frac{111}{5} \cdot \frac{7}{37}$ Сократим $111$ и $37$ (так как $111 = 3 \cdot 37$): $\frac{3 \cdot 7}{5} = \frac{21}{5}$ 3. Выполним вычитание: $\frac{21}{5} - \frac{13}{5} = \frac{21 - 13}{5} = \frac{8}{5} = 1,6$ **Ответ: 1,6** б) Найди значение выражения $(7\frac{1}{4} - 6\frac{7}{18}) \cdot 7,2 + 2,8$ 1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $7\frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{29}{4}$ $6\frac{7}{18} = \frac{6 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{108 + 7}{18} = \frac{115}{18}$ 2. Выполним вычитание в скобках. Найдем общий знаменатель для $4$ и $18$. НОК$(4, 18) = 36$. $\frac{29}{4} - \frac{115}{18} = \frac{29 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{115 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{261}{36} - \frac{230}{36} = \frac{261 - 230}{36} = \frac{31}{36}$ 3. Выполним умножение. Десятичную дробь $7,2$ представим как обыкновенную дробь: $7,2 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5}$ $\frac{31}{36} \cdot \frac{36}{5} = \frac{31}{5}$ 4. Выполним сложение. Десятичную дробь $2,8$ представим как обыкновенную дробь: $2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$ $\frac{31}{5} + \frac{14}{5} = \frac{31 + 14}{5} = \frac{45}{5} = 9$ **Ответ: 9**