Проведи окружность с центром $O$ и радиусом 3 см. Отметь точки $M$ и $N$, лежащие на окружности; $P$ и $Q$, лежащие в круге; $R$ и $K$, лежащие вне круга. Какие из отмеченных точек лежат вне окружности? Какие из отмеченных точек лежат в круге?

Допущение: Отмеченные точки на изображении не видны. Задачу решу в общем виде, описывая, как будут расположены точки. 5.29. Проведи окружность с центром $O$ и радиусом 3 см. Отметь точки: * а) $M$ и $N$, лежащие на окружности; * б) $P$ и $Q$, лежащие в круге; * в) $R$ и $K$, лежащие вне круга. Какие из отмеченных точек лежат вне окружности? Какие из отмеченных точек лежат в круге? Чтобы ответить на вопросы, нужно знать расстояние от каждой точки до центра окружности $O$. * Точка лежит *на окружности*, если расстояние от неё до центра равно радиусу ($OM = R$). * Точка лежит *в круге*, если расстояние от неё до центра меньше или равно радиусу ($OM \le R$). * Точка лежит *вне круга* (или вне окружности), если расстояние от неё до центра больше радиуса ($OM > R$). По условию задачи: * Точки $M$ и $N$ лежат на окружности. Это значит, что расстояние от них до центра $O$ равно 3 см ($OM = ON = 3$ см). * Точки $P$ и $Q$ лежат в круге. Это значит, что расстояние от них до центра $O$ меньше или равно 3 см ($OP \le 3$ см, $OQ \le 3$ см). * Точки $R$ и $K$ лежат вне круга. Это значит, что расстояние от них до центра $O$ больше 3 см ($OR > 3$ см, $OK > 3$ см). Теперь отвечаем на вопросы: * **Вне окружности лежат точки:** $R$ и $K$. (Поскольку они лежат вне круга, то и вне окружности). * **В круге лежат точки:** $M$, $N$, $P$, $Q$. (Точки на окружности тоже считаются лежащими в круге). :::div .chart-container @chart-1::: ```json { "target": "#chart-1", "grid": true, "xAxis": {"label": "x", "type": "linear", "domain": [-5, 5]}, "yAxis": {"label": "y", "type": "linear", "domain": [-5, 5]}, "data": [ { "fn": "sqrt(3^2 - x^2)", "range": [-3, 3], "graphType": "polyline", "color": "blue" }, { "fn": "-sqrt(3^2 - x^2)", "range": [-3, 3], "graphType": "polyline", "color": "blue" }, { "fnType": "points", "points": [[0, 0]], "color": "black", "fnTemplate": "{{#points}}({{{x}}},{{{y}}}){{/points}}", "graphType": "scatter" }, { "fnType": "points", "points": [[3, 0], [-3, 0]], "color": "red", "fnTemplate": "{{#points}}({{{x}}},{{{y}}}){{/points}}", "graphType": "scatter" }, { "fnType": "points", "points": [[1, 1], [-1, 1]], "color": "green", "fnTemplate": "{{#points}}({{{x}}},{{{y}}}){{/points}}", "graphType": "scatter" }, { "fnType": "points", "points": [[4, 0], [-4, 0]], "color": "purple", "fnTemplate": "{{#points}}({{{x}}},{{{y}}}){{/points}}", "graphType": "scatter" } ] } ```