Упрости числовое иррациональное выражение $\sqrt{45} - \sqrt{245} + \sqrt{500}$

**ЗАДАНИЕ №1** Упростите числовое иррациональное выражение: $$\sqrt{45} - \sqrt{245} + \sqrt{500} = \sqrt{9 \cdot 5} - \sqrt{49 \cdot 5} + \sqrt{100 \cdot 5} = 3\sqrt{5} - 7\sqrt{5} + 10\sqrt{5} = (3 - 7 + 10)\sqrt{5} = 6\sqrt{5}$$ **Ответ:** $6\sqrt{5}$ **ЗАДАНИЕ №2** Упростите выражение: $$\sqrt{100a} + \sqrt{16a} + \sqrt{36a} = \sqrt{100 \cdot a} + \sqrt{16 \cdot a} + \sqrt{36 \cdot a} = 10\sqrt{a} + 4\sqrt{a} + 6\sqrt{a} = (10 + 4 + 6)\sqrt{a} = 20\sqrt{a}$$ **Ответ:** $20\sqrt{a}$ **ЗАДАНИЕ №3** Найдите произведение, используя формулы сокращенного умножения: $$( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) ( \sqrt{x} - \sqrt{y} ) = (\sqrt{x})^2 - (\sqrt{y})^2 = x - y$$ **Ответ:** $x - y$ **ЗАДАНИЕ №4** Упростите выражение: $$\sqrt{160x} + \sqrt{1000x} - \sqrt{810x} = \sqrt{16 \cdot 10x} + \sqrt{100 \cdot 10x} - \sqrt{81 \cdot 10x} = 4\sqrt{10x} + 10\sqrt{10x} - 9\sqrt{10x} = (4 + 10 - 9)\sqrt{10x} = 5\sqrt{10x}$$ **Ответ:** $5\sqrt{10x}$ **ЗАДАНИЕ №5** Возведите в квадрат: 1. $$(5\sqrt{x})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{x})^2 = 25x$$ 2. $$( \sqrt{7c} )^2 = 7c$$ **Ответ:** $25x$, $7c$ **ЗАДАНИЕ №6** Вычислите произведение, используя формулы сокращенного умножения: $$( \sqrt{11} - 2 ) ( 2 + \sqrt{11} ) = ( \sqrt{11} - 2 ) ( \sqrt{11} + 2 ) = (\sqrt{11})^2 - 2^2 = 11 - 4 = 7$$ **Ответ:** $7$ **ЗАДАНИЕ №7** Возведите в квадрат: $$( 2\sqrt{7} )^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28$$ **Ответ:** $28$