Вопрос:

Начерти отрезок МК, равный 6 см. Проведи окружность с центром М и радиусом 4 см, а затем другую окружность с центром К и радиусом 5 см. Обозначь точки пересечения буквами А и В. Чему равна длина отрезков АМ, АК, ВМ и ВК?

screenshot

Ответ ассистента

1. Длины отрезков: * $AM = 4$ см (радиус окружности с центром $M$) * $AK = 5$ см (радиус окружности с центром $K$) * $BM = 4$ см (радиус окружности с центром $M$) * $BK = 5$ см (радиус окружности с центром $K$) 2. При измерении углов треугольников $AMK$ и $BMK$ можно заметить, что: * В треугольнике $AMK$ стороны $AM=4$ см, $AK=5$ см, $MK=6$ см. * В треугольнике $BMK$ стороны $BM=4$ см, $BK=5$ см, $MK=6$ см. Получается, что треугольники $AMK$ и $BMK$ равны по трём сторонам ($AM=BM$, $AK=BK$, $MK$ — общая сторона). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов. Значит, углы $\angle AMK = \angle BMK$, $\angle AKM = \angle BKM$, $\angle MAK = \angle MBK$. Как это объяснить: равенством треугольников по трём сторонам.

Другие решения ИИ