Определи, каким из приведённых ниже уравнений задаётся прямая AB, а каким — прямая CD на рисунке 71.

Прямая AB проходит через точки (2;4) и (0;0). Используем формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$:$$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$Подставляем координаты точек A(2;4) и B(0;0):$$\frac{y - 0}{4 - 0} = \frac{x - 0}{2 - 0}$$$$\frac{y}{4} = \frac{x}{2}$$Умножаем обе части на 4:$$y = \frac{4x}{2}$$$$y = 2x$$Это не совпадает ни с одним из предложенных уравнений. Вероятно, точки на графике (а) интерпретируются как A(1;2) и B(0;0) для одной прямой и D(1;-1) и C(0;0) для другой, или другие значения, так как точки A, B, C, D не лежат на пересечениях клеток с целыми координатами (кроме, возможно, B и C в начале координат). Также, график (а) выглядит как $y=2x$ и $y=-x$, а график (б) $y = -0.25x+4$ и $y = 0.2x-5$. Однако, исходя из предложенных уравнений, можно попробовать найти подходящие. Прямая AB на рисунке (а) — это прямая, проходящая через начало координат и точку (1;2). Её уравнение: $y = 2x$. Прямая CD на рисунке (а) — это прямая, проходящая через начало координат и точку (1;-1). Её уравнение: $y = -x$. Уравнения прямых в условии: 1. $y = 2,2x + 5$ 2. $y = 0,6x - 3$ 3. $y = \frac{4}{3}x - 4$ 4. $y = -0,25x + 4$ 5. $y = 2x - 7$ 6. $y = 0,2x - 5$ Допущение: Будем считать, что прямая AB на рисунке а) соответствует уравнению с наибольшим положительным наклоном, а прямая CD на рисунке а) — с отрицательным наклоном. На рисунке б) прямая AB имеет отрицательный наклон, а прямая CD — положительный. Проанализируем графики и уравнения: На рисунке (а): Прямая AB: проходит через (0,0) и (1,2). Угловой коэффициент $k = \frac{2-0}{1-0} = 2$. Значит, $y = 2x$. Из предложенных вариантов нет $y=2x$. Однако, если смотреть на график, прямая AB пересекает ось Y в точке (0,0) и поднимается. Если допустить, что она проходит через (1, 2) и (2, 4), то $k=2$. Единственное уравнение, которое имеет положительный наклон, близкий к 2 или равный 2, и может иметь отношение к этим графикам, это №5 $y = 2x - 7$. Но она не проходит через начало координат. Если взглянуть на рисунок (а) более внимательно, прямая AB пересекает ось Y между 0 и 1, скорее всего, в 0, а затем проходит через (1, 2). Прямая CD: проходит через (0,0) и (1,-1). Угловой коэффициент $k = \frac{-1-0}{1-0} = -1$. Значит, $y = -x$. Из предложенных вариантов нет $y=-x$. Давай ещё раз посмотрим на точки пересечения с осями и угловые коэффициенты для всех шести уравнений: 1. $y = 2,2x + 5$ - Если $x=0$, $y=5$. Точка (0,5). - Наклон $k = 2,2$ (положительный и довольно крутой). 2. $y = 0,6x - 3$ - Если $x=0$, $y=-3$. Точка (0,-3). - Наклон $k = 0,6$ (положительный, не очень крутой). 3. $y = \frac{4}{3}x - 4$ - Если $x=0$, $y=-4$. Точка (0,-4). - Наклон $k = \frac{4}{3} \approx 1,33$ (положительный, умеренно крутой). 4. $y = -0,25x + 4$ - Если $x=0$, $y=4$. Точка (0,4). - Наклон $k = -0,25$ (отрицательный, пологий). 5. $y = 2x - 7$ - Если $x=0$, $y=-7$. Точка (0,-7). - Наклон $k = 2$ (положительный, крутой). 6. $y = 0,2x - 5$ - Если $x=0$, $y=-5$. Точка (0,-5). - Наклон $k = 0,2$ (положительный, очень пологий). Теперь сопоставим с графиками. На рисунке (а): Прямая AB: Пересекает ось y в точке $(0,0)$. Проходит через $(1,2)$ и $(2,4)$. Её уравнение $y=2x$. Ни одно из данных уравнений не имеет свободного члена $b=0$. Если предположить, что ось Y смещена, или есть ошибка в задании/графике, то самое близкое по наклону к AB — это $y=2x-7$ (вариант 5), но она не проходит через начало координат. Также она может соответствовать $y = 2.2x+5$ (вариант 1) или $y = \frac{4}{3}x - 4$ (вариант 3), если бы они были смещены или пропорции были бы другими. Прямая CD: Пересекает ось y в точке $(0,0)$. Проходит через $(1,-1)$ и $(2,-2)$. Её уравнение $y=-x$. Ни одно из данных уравнений не имеет $y=-x$. На рисунке (б): Прямая AB: Пересекает ось y в точке $(0,4)$. Если взять точку $(4,3)$, то $k = \frac{3-4}{4-0} = \frac{-1}{4} = -0,25$. Значит, её уравнение $y = -0,25x + 4$. Это соответствует варианту 4. Прямая CD: Пересекает ось y в точке $(0,-5)$. Если взять точку $(5,-4)$, то $k = \frac{-4 - (-5)}{5-0} = \frac{1}{5} = 0,2$. Значит, её уравнение $y = 0,2x - 5$. Это соответствует варианту 6. **Допущение:** В условии сказано, что на рисунке 71, а и б изображены прямые - графики двух линейных функций. Какой из приведённых ниже уравнений задается прямая AB, а каким — прямая CD? Вероятно, речь идет об обеих прямых AB и CD на каждом графике (а) и (б). Для рисунка (а): Предположим, что AB и CD это условные названия прямых. Прямая AB (верхняя на рис. а) проходит через точки (0,0) и (1,2). Её уравнение $y=2x$. Ближайшее к этому по угловому коэффициенту, но не проходящее через начало координат, это $y = 2.2x+5$ или $y=2x-7$. Если мы посмотрим на график (а), то прямые проходят через начало координат. Это означает, что свободный член 'b' должен быть равен 0. Прямая CD (нижняя на рис. а) проходит через точки (0,0) и (1,-1). Её уравнение $y=-x$. Так как ни одно из предложенных уравнений не подходит точно для прямых на рисунке (а) (поскольку они не проходят через начало координат), сделаем предположение, что AB и CD относятся к рисунку (б). Для рисунка (б): * **Прямая AB**: Эта прямая пересекает ось Y в точке (0, 4). Проходит через точку (4, 3). Угловой коэффициент $k = \frac{3-4}{4-0} = \frac{-1}{4} = -0.25$. Уравнение имеет вид $y = -0.25x + 4$. Это соответствует уравнению **4. $y = -0,25x + 4$**. * **Прямая CD**: Эта прямая пересекает ось Y в точке (0, -5). Проходит через точку (5, -4). Угловой коэффициент $k = \frac{-4 - (-5)}{5-0} = \frac{1}{5} = 0.2$. Уравнение имеет вид $y = 0.2x - 5$. Это соответствует уравнению **6. $y = 0,2x - 5$**. **Ответ:** Прямая AB (на рис. б) задаётся уравнением **4. $y = -0,25x + 4$**. Прямая CD (на рис. б) задаётся уравнением **6. $y = 0,2x - 5$**.