Вопрос:

Вычисли высоту клена и тополя, если известно, что дуб выше клена на $2\frac{3}{20}$ м, а тополь выше дуба на $3\frac{7}{15}$ м, и высота дуба составляет $10\frac{11}{30}$ м.

screenshot

Ответ ассистента

1. Найдем высоту клена. Дуб выше клена на $2\frac{3}{20}$ м, значит, клен ниже дуба на эту величину. Высота дуба $10\frac{11}{30}$ м. $10\frac{11}{30} - 2\frac{3}{20} = \frac{311}{30} - \frac{43}{20}$ Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(30, 20) = 60. $\frac{311 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{43 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{622}{60} - \frac{129}{60} = \frac{622 - 129}{60} = \frac{493}{60}$ м Выделим целую часть: $493 \div 60 = 8$ и $13$ в остатке. Значит, $8\frac{13}{60}$ м. 2. Найдем высоту тополя. Тополь выше дуба на $3\frac{7}{15}$ м. Высота дуба $10\frac{11}{30}$ м. $10\frac{11}{30} + 3\frac{7}{15} = \frac{311}{30} + \frac{52}{15}$ Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(30, 15) = 30. $\frac{311}{30} + \frac{52 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{311}{30} + \frac{104}{30} = \frac{311 + 104}{30} = \frac{415}{30}$ Сократим дробь на 5: $\frac{415 \div 5}{30 \div 5} = \frac{83}{6}$ Выделим целую часть: $83 \div 6 = 13$ и $5$ в остатке. Значит, $13\frac{5}{6}$ м. **Ответ:** Высота клена $8\frac{13}{60}$ м, высота тополя $13\frac{5}{6}$ м.

Другие решения ИИ